На первое время лучше снимать что-то в апарт-отеле, ИМХО. Немного дороже, зато можно спокойно пожить и поискать нормальное жилье "насовсем" (по вышеуказанной el comercio, или вообще по улицам походить).
Сайты (оба два) выше указаны. Может еще что-то на
mercadolibre.com.ec будет, но вряд ли. Хорошие варианты тут в интернет не выкладывают, потому что через интернет никто (из эквадорцев) жилье не ищет.